Capítulo I
Introducción. El sentido del cálculo hoy
1. Cálculo y matemáticas
2. El sentido actual del cálculo
Capítulo II
La numeración
1. Algunas consideraciones previas
2. Composiciones y descomposiciones verticales y horizontales
Capítulo III
La numeración y las unidades arbitrarias
1. El uso de la unidad arbitraria para el producto de factores con decimales
2. Teoría y práctica. Productos decimales
3. Otras aplicaciones
4. Práctica y autoevaluación
Capítulo IV
Las periodicidades del sistema de numeración e iniciación a las sucesiones
1. Las periodicidades ocultas en el sistema de numeración
2. La suma de los nueve primeros números
3. La equivalencia fundamental del sistema de numeración
4. Otra forma de trabajar las sucesiones. Las sumas de los primeros números
5. Práctica y autoevaluación
Capítulo V
Numeración en cualquier base
1. Numeración en cualquier base
2. El sistema binario
3. Construimos sistemas de numeración cuya base sea inferior a la decimal
4. ¿Se pueden hacer operaciones con los números expresados en bases
de numeración distinta de 10?
4.1. Tareas preparatorias comunes a todas las operaciones
5. Práctica y autoevaluación
Capítulo VI
Las fracciones
1. Las fracciones. ¿un contenido sobrevalorado?
2. El referente de las fracciones
3. Fracción de un número
4. Buscando el denominador común
5. Multiplicación de fracciones
6. División de fracciones
7. Práctica y autoevaluación
Capítulo VII
Los números enteros
1. Los números enteros
2. Operaciones con números enteros. Estructura aditiva
3. Uso y significado de los signos en la estructura multiplicativa
4. Práctica y autoevaluación
Capítulo VIII
Estructuras aditivas (I)
1. Introducción
2. Sumas y restas posicionales
3. Sumas y restas. Casos especiales
4. Sumas y restas con unidades de tiempo y sistema sexagesimal
5. Reparto igualatorio
6. Práctica y autoevaluación
Capítulo IX
Estructuras aditivas (II)
1. Estructuras aditivas y cálculo mental. Algunas recomendaciones
2. Sumas y restas con números muy grandes
3. Recomendaciones para el cálculo mental de sumas de más de dos cifras
4. Recomendaciones para el cálculo mental de restas de más de dos cifras
5. Práctica y autoevaluación
Capítulo X
El producto (I). Algoritmos y formatos
1. Introducción
2. Preparación del algoritmo de la multiplicación por dos cifras
3. Multiplicación por dos cifras. Formato estándar
4. Una pequeña variante. Multiplicaciones o productos por órdenes de magnitud
5. Multiplicaciones o productos posicionales
6. Multiplicaciones con decimales
7. Práctica y autoevaluación
Capítulo XI
El producto (II)
1. Introducción
2. Crecientes del producto
3. Patrones en el producto
4. El redondeo en los productos
5. La multiplicación inversa
6. Casos especiales del producto. Algo de magia
7. Práctica y autoevaluación
Capítulo XII
La división (I)
1. Introducción
2. La división por dos cifras
3. ¿Y esas divisiones especiales?
4. La división posicional
5. Práctica y autoevaluación
Capítulo XIII
La división por dos cifras (II)
1. Introducción
2. Crecientes en la división
3. Patrones en la división
4. De la división al producto
5. Redondeo en la división
6. Práctica y autoevaluación
Capítulo XIV
Los porcentajes
1. La importancia de los porcentajes
2. Porcentajes y fracciones
3. Porcentajes y uso de escalas y tablas
4. Aproximación y redondeo en el cálculo de porcentajes
5. Otra alternativa para hallar los porcentajes
6. Patrones y cambios de referentes en porcentajes
7. Porcentajes y tasas
8. Problemas sobre porcentajes
9. Práctica y autoevaluación
Capítulo XV
Cuadrados y raíces cuadradas
1. ¿Para qué sirve una raíz cuadrada?
2. Las potencias. Los cuadrados
3. Las raíces cuadradas
4. Algunos problemas sobre raíces cuadradas
5. Práctica y autoevaluación
Capítulo XVI
álgebra y expresiones algebraicas
1. ¿Álgebra en educación primaria?
2. Iniciación al lenguaje algebraico: un número y sus modificaciones
3. Expresiones algebraicas con números conocidos y desconocidos
4. Practiquemos un poco de álgebra
Capítulo XVII
Operaciones con expresiones algebraicas
1. Monomios, binomios, polinomios
2. De los números naturales a sus expresiones algebraicas
3. Operaciones con monomios, binomios y polinomios. Suma y resta
4. Producto de polinomios por monomios y binomios
5. División de polinomios por monomios
6. Práctica y autoevaluación
Capítulo XVIII
Ecuaciones de primer grado
1. Una pequeña historia
2. Fases y niveles de progresión en la resolución de ecuaciones de primer grado
3. Ecuaciones resueltas por tanteo
4. A modo de evaluación. Modelos de preguntas para conocer el grado de comprensión que se ha alcanzado
4. Práctica y autoevaluación
Capítulo XIX
Apuntes sobre resolución de problemas
1. Introducción. Problemas generales y de fórmula. Viajes de ida y vuelta
2. Preparación previa de los niños. Problemas de una operación
3. Problemas de dos operaciones. Viaje de ida. Categorías semánticas
4. Categorías semánticas de los problemas de dos operaciones
5. Resolución de problemas de más de una operación en los trabajos de los niños
6. Práctica y autoevaluación
Bibliografía
