Prólogo a la 4.ª Edición
Introducción
1. Contexto y panorama
2. Los principios del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o cómo prevenir las dificultades
PRIMERA PARTE. LA NUMERACIÓN
Capítulo I. La iniciación al número
1. Introducción
2. El número
3. Las prácticas docentes en la actual iniciación del alumno en el número. Los problemas derivados
4. Alternativas para un mejor acercamiento del alumno al sentido y concepto del número. Tratamiento correctivo
5. Las dificultades en la representación gráfica del número Tratamiento correctivo
Capítulo II. La acción de contar
1. Introducción
2. Las fases de la progresión en la cadena numérica
Capítulo III. El sistema de numeración
1. Las unidades de orden de magnitud superior. Introducción de la decena
2. El sistema de numeración decimal como modelo opaco de representación de los números. Un problema oculto
3. Otros aspectos
4. Recomendaciones para los números de tres o más cifras
SEGUNDA PARTE. OPERACIONES Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Capítulo IV. Las operaciones y los problemas de los problemas (I)
1. El planteamiento general. Las cuatro etapas en la resolución de los problemas
2. El proceso de abstracción. De la dramatización al texto
Capítulo V. Las operaciones y los problemas de los problemas (II)
1. Comprensión de situaciones e identificación del modelo matemático congruente
2. Las categorías semánticas aditivas
3. Las categorías semánticas multiplicativas
4. Extrayendo conclusiones
5. La mejora de los resultados en la resolución de problemas cuando se utiliza el modelo de las categorías semánticas
Capítulo VI. Las operaciones y los problemas de los problemas (III)
1. Presentación general
2. Los problemas de las operaciones
3. La necesidad de las operaciones. Las que se deben enseñar y hasta dónde
Capítulo VII. El cálculo tradicional. Problemas y dificultades
1. La enseñanza del cálculo tradicional como la fuente principal de los problemas del aprendizaje matemático. Introducción
2. La suma o adición
3. La resta o sustracción
4. El producto o multiplicación tradicional
5. La división tradicional
TERCERA PARTE. ESTRUCTURAS ADITIVAS
Capítulo VIII. La suma o adición. Algoritmo abierto basado en números
1. Introducción
2. Presentación y explicación del algoritmo ABN. Los supuestos básicos
3. La tabla de sumar
4. La secuenciación
5. Operaciones con tres o más sumandos
Capítulo IX. Los problemas verbales de sumar
1. Problemas verbales de sumar
2. Problemas que no requieren transformación previa
3. Problemas que requieren transformaciones previas
Capítulo X. La resta o sustracción. Algoritmo abierto basado en números (I)
1. Introducción
2. Algunas cuestiones sobre la tabla de restar
3. Los cuatro procesos de manipulación de la sustracción
Capítulo XI. La resta o sustracción. Algoritmo abierto basado en números (II)
1. Manipulación por comparación
2. La secuenciación
3. Los problemas de comparar
Capítulo XII. La resta o sustracción. Algoritmo abierto basado en números (III)
1. Manipulación en escalera ascendente
2. La secuenciación
3. Los problemas de escalera ascendente
Capítulo XIII. La resta o sustracción. Algoritmo abierto basado en números (IV)
1. Manipulación en escalera descendente
2. La secuenciación
3. Los problemas de escalera descendente
Capítulo XIV. La resta o sustracción. Algoritmo abierto basado en números (V)
1. Manipulación por detracción
2. La secuenciación
3. Los problemas de detraer
Capítulo XV. El uso de los símbolos en la numeración y en las estructuras aditivas
1. Los símbolos. Su justificación
2. Numeración, adición y sustracción con los símbolos
CUARTA PARTE. ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVAS
Capítulo XVI. El producto o multiplicación. Algoritmo ABN (I)
1. Introducción
2. El algoritmo ABN de la multiplicación
3. La tabla de multiplicar
4. La secuenciación
Capítulo XVII. El producto o multiplicación. Algoritmo ABN (II). Los problemas de multiplicar
1. Introducción
2. Los problemas de multiplicar de isomorfismo de medidas
3. Los problemas de multiplicar de escala
4. Los problemas de multiplicar de producto cartesiano
Capítulo XVIII. El algoritmo ABN de la división (I)
1. Introducción
2. ¿Cuántas divisiones hay?
3. De la multiplicación a la división
4. La división por una cifra
5. La división por dos cifras
Capítulo XIX. El algoritmo ABN de la división (II). Los problemas de dividir
1. Los problemas de dividir de isomorfismo de medidas.. 371
2. Los problemas de dividir de escala
3. Los problemas de dividir de producto cartesiano
QUINTA PARTE. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES
Capítulo XX. Los problemas de dos o más operaciones (I). Estructura, composición y descomposición
1. Introducción
2. La estructura de los problemas de dos operaciones
3. Composición de un problema de dos operaciones
4. Descomposición de un problema de dos operaciones
Capítulo XXI. Los problemas de dos o más operaciones (II). Las categorías semánticas
1. Introducción
2. La categoría semántica de estructuras básicas jerárquicas
3. La categoría semántica de estructuras básicas de compartir el todo
4. La categoría semántica de estructuras básicas de compartir una parte
5. La categoría semántica de estructuras básicas de doble inclusión
6. Algunos resultados de la utilización de las categorías semánticas en los centros escolares
Bibliografía
